Question

（本小題滿分12分）2012年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》.其中規(guī)定：居民區(qū)中的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米. 某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

（1）試確定x,y的值，并寫出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)（不必寫出計算過程）；
（2）完成相應(yīng)的頻率分布直方圖.
（3）求出樣本的平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)？說明理由.

Answer 1

（1），眾數(shù)： 22.5中位數(shù)：37.5（2）見解析（3）平均數(shù)40.5，環(huán)境需改進(jìn)

試題分析：(1)，-------------2分眾數(shù)為22.5微克/立方米，中位數(shù)為37. 5微克/立方米.----------4分
（2）其頻率分布直方圖共六組，組距為15，每一個小矩形的高度為相應(yīng)的頻率除以15
(3)樣本的平均數(shù)為
--------10分
因為，所以去年該居民區(qū)PM2.5年平均濃度不符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，故該居民區(qū)的環(huán)境需要改進(jìn).--------------12分
點(diǎn)評：要學(xué)會通過頻率分布表與頻率分布直方圖求解數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)頻數(shù)等