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兩相同的正四棱錐組成如圖14(1)所示的幾何體，可放棱長為1的正方體內，使正四棱錐的底面ABCD與正方體圖14(2)的某一個平面平行，且各頂點均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有（    ）

圖14

A.1個                 B.2個                 C.3個                 D.無窮多個

分析：方法一：本題可以轉化為一個正方形可以有多少個內接正方形，顯然有無窮多個.方法二：通過計算，顯然兩個正四棱錐的高均為，考查放入正方體后，面ABCD所在的截面，顯然其面積是不固定的，取值范圍是［，1），

所以該幾何體的體積取值范圍是［，）.

答案：D

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

9、兩相同的正四棱錐組成左圖所示的幾何體，可放棱長為1的正方體內，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個平面平行，且各頂點均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（06年江蘇卷）兩相同的正四棱錐組成如圖1所示的幾何體，可放棱長為1的正方體內，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個平面平行，且各頂點均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有

（A）1個　　　　　（B）2個

（C）3個　　　　　（D）無窮多個

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩相同的正四棱錐組成如圖1-1-17所示的幾何體,可放于棱長為1的正方體內,使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個平面平行,且各頂點均在正方體的面上,則這樣的幾何體體積的可能值有(    )

                                   圖1-1-17

A.1個        B.2個               C.3個        D.無窮多個

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科目：高中數學 來源： 題型：

（9）兩相同的正四棱錐組成如圖1所示的幾何體，可放棱長為1的正方體內，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個平面平行，且各頂點均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有

（A）1個　　　　　（B）2個

（C）3個　　　　　（D）無窮多個

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩相同的正四棱錐組成如圖1所示的幾何體，可放棱長為1的正方體內，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個平面平行，且各頂點均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有

（A）1個　　　　　（B）2個       （C）3個　　　　　（D）無窮多個

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