Question

設a＞1，實數x，y滿足|x|-log_a

1

y

=0，則y關于x的函數的圖象形狀大致是（　　）

Answer 1

分析：易求得y關于x的函數表達式，進而化為分段函數，由單調性及值域可作出判斷．

解答：解：由|x|-log_a

1

y

=0，得

1

y

=a|x|，
∴y=

1

a|x|

=

ax，x≤0 a-x，x＞0

，
又a＞1，∴函數在（-∞，0]上遞增，在（0，+∞）上遞減，且y≤1，
故選B．

點評：本題考查對數函數的圖象與性質，屬基礎題，本題的關鍵是求得函數解析式．