Question

已知：f(α)=

sin(-α)cos(π+α)cos( π 2 -α)

cos(π-α)sin(2π+α)tan(π+α)

（1）化簡f（α）；
（2）若角α的終邊在第二象限且sinα=

3

5

，求f（α）．

Answer 1

分析：（1）由誘導公式把式子里的角全化為α，再用商的關系把切化為弦，得結果；
（2）由角α的終邊所在象限確定cosα的正負，由平方關系得值，進而求出f（α）的值．

解答：解：（1）f（α）=

-sinα(-cosα)sinα

-cosαsinαtanα

=-

sinα

tanα

=-cosα；
（2）由題意：cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，∴f(α)=-cosα=

4

5

．

點評：本題考查三角函數的恒等變換及化簡求值，誘導公式一到四可以把任意角的三角函數化為銳角的三角函數，在用平方關系時注意角的范圍，確定所求三角函數值的正負，是基礎題．