已知橢圓的一個頂點為
，焦點在
軸上，中心在原點．若右焦點到直線
的距離為3．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設直線
與橢圓相交于不同的兩點
．當
時，求
的取值范圍．
輕松暑假總復習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
年
月
日
時
分
秒“嫦娥二號”探月衛星由長征三號丙運載火箭送入近地點高度約
公里、遠地點高度約
萬公里的直接奔月橢圓(地球球心
為一個焦點)軌道Ⅰ飛行。當衛星到達月球附近的特定位置時，實施近月制動及軌道調整，衛星變軌進入遠月面
公里、近月面
公里(月球球心
為一個焦點)的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行，之后衛星再次擇機變軌進入以為圓心、距月面公里的圓形軌道Ⅲ繞月飛行，并開展相關技術試驗和科學探測。已知地球半徑約為
公里，月球半徑約為
公里。
（Ⅰ）比較橢圓軌道Ⅰ與橢圓軌道Ⅱ的離心率的大小；
（Ⅱ）以為右焦點,求橢圓軌道Ⅱ的標準方程。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知直線
與拋物線
相切于點
)且與
軸交于點
為坐標原點，定點B的坐標為
.
(1)若動點
滿足
|
=
，求點的軌跡
.
(2)若過點
的直線
(斜率不等于零)與(1)中的軌跡交于不同的兩點
，試求
與
面積之比的取值范圍.
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已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點在
軸上，且過點
.
（Ⅰ）求拋物線的標準方程；
（Ⅱ）與圓
相切的直線
交拋物線于不同的兩點
若拋物線上一點
滿足
，求
的取值范圍.
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已知橢圓
（a＞b＞0）的焦距為4，且與橢圓
有相同的離心率，斜率為k的直線l經過點M（0，1），與橢圓C交于不同兩點A、B．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）當橢圓C的右焦點F在以AB為直徑的圓內時，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知兩點F1(-1,0)及F2(1,0),點P在以F1、F2為焦點的橢圓C上,且|PF1|、|F1F2|、|PF2|構成等差數列.
（1）求橢圓C的方程;
（2）如圖,動直線l:y=kx+m與橢圓C有且僅有一個公共點,點M,N是直線l上的兩點,且F1M⊥l, F2N⊥l.求四邊形F1MNF2面積S的最大值.
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已知點
是直角坐標平面內的動點，點到直線
(
是正常數)的距離為
，到點
的距離為
，且
1．
(1)求動點P所在曲線C的方程；
(2)直線
過點F且與曲線C交于不同兩點A、B，分別過A、B點作直線
的垂線，對應的垂足分別為
，求證
=
；
(3)記
，
，
(A、B、是(2)中的點)，
，求
的值．
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已知橢圓E：
的離心率為
，右焦點為F，且橢圓E上的點到點F距離的最小值為2．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設橢圓E的左、右頂點分別為A，B，過點A的直線l與橢圓E及直線x=8分別相交于點M，N．
（�。┊斶^A，F，N三點的圓半徑最小時，求這個圓的方程；
（ⅱ）若
，求△ABM的面積．
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已知橢圓E：
（
）離心率為
，上頂點M，右頂點N，直線MN與圓
相切，斜率為k的直線l經過橢圓E在正半軸的焦點F，且交E于A、B不同兩點.
（1）求E的方程；
（2）若點G（m，0）且| GA|＝| GB|，
，求m的取值范圍.
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（2）
，則右焦點
，
，解得
， 4分
，P為弦MN的中點，
得 
，
直線與橢圓相交，
，① 8分
，從而
，
，又
，則：
，即 
， ② 10分
，解得 
， 11分
，解得
． 12分
