【題目】（本小題滿分12分）一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有數(shù)字
，
，
，這三張卡片除標記的數(shù)字外完全相同。隨機有放回地抽取次，每次抽取張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為
，
，
.
（Ⅰ）求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足
”的概率；
（Ⅱ）求“抽取的卡片上的數(shù)字，，不完全相同”的概率.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）所有的可能結果
共有
種，而滿足
的共計3個，由此求得“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率；
（2）所有的可能結果共有種，用列舉法求得滿足“抽取的卡片上的數(shù)字
、
、
完全相同”的共計三個，由此求得“抽取的卡片上的數(shù)字、、完全相同”的概率，再用1減去此概率，即得所求．
試題解析：（1） 所有的可能結果共有種，
而滿足的有
、
、
共計3個
故“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率為
（2） 所有的可能結果共有種
滿足“抽取的卡片上的數(shù)字、、完全相同”的有
、
、
共計三個
故“抽取的卡片上的數(shù)字、、完全相同”的概率為
所以“抽取的卡片上的數(shù)字、、不完全相同”的概率為
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角梯形SABC中，∠B=∠C= 
，D為邊SC上的點，且AD⊥SC，現(xiàn)將△SAD沿AD折起到達PAD的位置（折起后點S記為P），并使得PA⊥AB． 
（1）求證：PD⊥平面ABCD；
（2）已知PD=AD，PD+AD+DC=6，G是AD的中點，當線段PB取得最小值時，則在平面PBC上是否存在點F，使得FG⊥平面PBC？若存在，確定點F的位置，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線 
，以原點為圓心，雙曲線的實半軸長為半徑的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于 
四點，四邊形 
的面積為 
，則雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.2
C.
D.4
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+
)，則下面結論正確的是( )
A. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移
個單位長度，得到曲線C2
B. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移
個單位長度，得到曲線C2
C. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的
倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2
D. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗田．這n塊地的畝產(chǎn)量（單位： 
）分別為 
，下面給出的指標中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是( )
A. 的平均數(shù)
B. 的標準差
C. 的最大值
D. 的中位數(shù)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù) 
，若函數(shù) 
在x=1處與直線 
相切．
（Ⅰ）求實數(shù)a,b的值；
（Ⅱ）求函數(shù) 在 
上的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一次數(shù)學考試后，某老師從甲，乙兩個班級中各抽取5人，記錄他們的考試成績，得到如圖所示的莖葉圖，已知甲班5名同學成績的平均數(shù)為81，乙班5名同學成績的中位數(shù)為73，則 
的值為（ ）
A.2
B.-2
C.3
D.-3
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐 
中，底面 
為矩形， 
是 
的中點， 
是 
的中點， 
是 
中點.
（1）證明： 
平面 
；
（2）若平面 
底面 
， 
，試在 
上找一點 
，使 
平面 
，并證明此結論.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列 
中， 
.
（1）求證：數(shù)列 
與 
都是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列 的前 
項和為 
.令 
，求數(shù)列 
的最大項.
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