Question

如圖所示，扇形所含的中心角為90°，弦AB將扇形分成兩個部分，這兩部分各以AO為軸旋轉一周，所得的旋轉體體積V₁和V₂之比為________．

 

Answer 1

【答案】

1:1

【解析】

試題分析：由題意可知，旋轉之后，其中一個旋轉體是圓錐，設扇形的半徑為r，則該圓錐的體積為，而該集合體旋轉后形成一個半球，所以體積為，所以分成的兩部分的體積比為1:1.

考點：本小題主要考查旋轉體的形成和體積的計算.

點評：解決本小題的關鍵是搞清楚旋轉后形成什么樣的幾何體，考查學生的空間想象能力。