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【題目】設a，b，c為三個不同的實數，記集合A= ，B= ，若集合A，B中元素個數都只有一個，則b+c=（ ）
A.1
B.0
C.﹣1
D.﹣2

【答案】C
【解析】解：設x12+ax1+1=0，x12+bx1+c=0，兩式相減，得（a﹣b）x1+1﹣c=0，解得x1= ，

同理，由x22+x2+a=0，x22+cx2+b=0，得x2= （c≠1），

∵x2= ，

∴ 是第一個方程的根，

∵x1與 是方程x12+ax1+1=0的兩根，

∴x2是方程x2+ax+1=0和x2+x+a=0的公共根，

因此兩式相減有（a﹣1）（x2﹣1）=0，

當a=1時，這兩個方程無實根，

故x2=1，從而x1=1，

于是a=﹣2，b+c=﹣1，

故選：C．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐中， 底面，底面為矩形，且， 為的中點.

（1）過點作一條射線，使得，求證：平面平面；

（2）求二面角的正切值.

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（1）若f(1)<0，試判斷函數單調性并求使不等式恒成立的的取值范圍；

（2）若， 且在上的最小值為-2，求m的值。

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（Ⅰ）求函數 f （ x）的最小值；
（Ⅱ）如果不等式 x ln x+（1﹣k）x+k＞0（k∈Z）在區間（1，+∞）上恒成立，求k的最大值．

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（Ⅰ）求f（x）的解析式；
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【題目】已知圓M：（x﹣1）2+y2= ，橢圓C： +y2=1，若直線l與橢圓交于A，B兩點，與圓M相切于點P，且P為AB的中點，則這樣的直線l有（ ）
A.2條
B.3條
C.4條
D.6條

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【題目】已知函數f（x）=x3﹣3x2﹣9x+1（x∈R）．
（1）求函數f（x）的單調區間．
（2）若f（x）﹣2a+1≥0對x∈[﹣2，4]恒成立，求實數a的取值范圍．

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