設P表示一個點，a，b表示兩條直線，α、β表示兩個平面，給出下列四個命題，其中正確的命題是________．(填序號)
①P∈a，P∈α
a
α；
②a∩b＝P，bβaβ；
③a∥b，aα，P∈b，P∈αbα；
④α∩β＝b，P∈α，P∈βP∈b.
科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題
如圖，AB、CD均為圓O的直徑，CE⊥圓O所在的平面，BF∥CE.求證：
(1)平面BCEF⊥平面ACE；
(2)直線DF∥平面ACE.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題
正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB＝A1A，D為C1C的中點，O為A1B與AB1的交點．
(1)求證：AB1⊥平面A1BD；
(2)若點E為AO的中點，求證：EC∥平面A1BD.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四面體ABCD中作截面PQR，若PQ、CB的延長線交于M，RQ、DB的延長線交于N，RP、DC的延長線交于K.
求證：M、N、K三點共線．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題
已知A是△BCD平面外的一點，E，F分別是BC，AD的中點．
(1)求證：直線EF與BD是異面直線；
(2)若AC⊥BD，AC＝BD，求EF與BD所成的角．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題
設不等式組
所表示的平面區域為Dn，記Dn內的整點個數為an(n∈N*)(整點即橫坐標和縱坐標均為整數的點)．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)記數列{an}的前n項和為Sn，且Tn＝
.若對于一切的正整數n，總有Tn≤m，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題
正項數列{an}的前項和滿足：
－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0.
(1)求數列{an}的通項公式an；
(2)令bn＝
，數列{bn}的前n項和為Tn.證明：對于任意的n∈N*，都有Tn<
.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第5課時練習卷（解析版） 題型：填空題
已知公差不為0的等差數列{an}滿足a1，a3，a9成等比數列，Sn為數列{an}的前n項和，則
＝________．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題
等比數列{an}中，S3＝7，S6＝63，則an＝________．
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