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(1)已知x<,求函數y=4x-2+的最大值;

(2)已知x>0,y>0,且+=1,求x+y的最小值.

解:(1)∵x<,∴5-4x>0.∴y=4x-2+=-(5-4x+)+3≤-2+3=1.

    當且僅當5-4x=,即x=1時,上式等號成立.

    故當x=1時,ymax=1.

(2)∵x>0,y>0,+=1,

∴x+y=(+)(x+y)=++10≥6+10=16.

    當且僅當=,又+=1,

    即x=4,y=12時,上式等號成立.

    故當x=4,y=12時,(x+y)min=16.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:044

(1)已知函數f (x)的定義域為[01],求f (x21)的定義域.

(2) 已知函數f (x21)的定義域是[11],求 f (x)的定義域.

(3) 已知函數f (x+3)的定義域為,求函數f (x1)的定義域.

(4) 已知函數f (x)的定義域是,求函數f (12x)f (2x+1)的定義域.

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科目:高中數學 來源: 題型:044

(1)已知冪函數的圖象關于y軸對稱,且在(0,+∞)上函數值隨x的增大而減小,求滿足a的范圍.

(2)已知函數xÎ(0,+∞).若,判斷的大小,并加以證明.

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科目:高中數學 來源:“伴你學”新課程 數學·必修3、4(人教B版) 人教B版 題型:013

下列算法:

①求和1+2+3+…+1000;

②已知兩個數求它們的商;

③已知函數f(x)定義在區間[a,b]上,將區間[a,b]十等分,求端點及各分點處的函數值;

④已知三角形的三邊求其面積.

其中可能要用到循環結構的是

[  ]

A.①②

B.①③

C.①④

D.③④

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044

(1)已知冪函數的圖象關于y軸對稱,且在(0,+∞)上函數值隨x的增大而減小,求滿足的a的范圍.

(2)已知函數,xÎ(0,+∞).若,判斷的大小,并加以證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=.

(1)求圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標、與x軸的交點坐標;

(2)求函數的單調區間、最值和零點;

(3)設圖象與x軸相交于(x1,0)、(x2,0),不求出根,求|x1-x2|;

(4)已知f(-)=,不計算函數值,求f(-);

(5)不計算函數值,試比較f(-)與f(-)的大小;

(6)寫出使函數值為負數的自變量x的集合.

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同步練習冊答案
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