Question

已知數列滿足.定義：使乘積…為正整數的叫做“簡易數”.則在內所有“簡易數”的和為       .

 

Answer 1

【答案】

2036

【解析】

試題分析：

∴由…為整數得為整數，

設，則

∴； 因為2¹¹=2048＞2010，

∴區間[1，2010]內所有和諧數為：，

其和M=,故答案為2036

考點：新定義的運用，等比數列

點評：理解“簡易數”是解題的關鍵，有創新，需要將未知變為已知，屬于中檔題。