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若-3∈{a-3，2a-1，a2+1}，求實數a的值．
分析：已知集合{a-3，2a-1，a2+1}，分析a2+1≥1不可能等于-3，所以只分兩種情況，從而求解．
解答：解：∵-3∈{a-3，2a-1，a2+1}，
又a2+1≥1，
∴-3=a-3，或-3=2a-1，
解得a=0，或a=-1，
當a=0時，{a-3，2a-1，a2+1}={-3，-1，1}，滿足集合三要素；
當a=-1時，{a-3，2a-1，a2+1}={-4，-3，2}，滿足集合三要素；
∴a=0或-1；
點評：此題主要考查元素與集合的關系以及集合三要素的應用，后面結果必須代入進行驗證，這是易錯的地方，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于下列四個命題
①若向量
a
，
b
，滿足
a
•
b
＜0，則
a
與
b
的夾角為鈍角；
②已知集合A=正四棱柱，B=長方體，則A∩B=B；
③在直角坐標平面內，點M（|a|，|a-3|）與N（cosα，sinα）在直線x+y-2=0的異側；
④對2×2數表定義平方運算如下：
ab
cd
)2=
ab
cd
•
ab
cd
=
a2+bcab+bd
ac+cdbc+d2
，則
10
-11
)2=
10
-21

其中真命題是
 
（將你認為的正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知U={1，2，3，4，5}，A={2，3，5}，B={4，5}，C={x|x2-ax-b=0}（a，b為常數）
（Ⅰ）若C=A∩CUB，求出實數a，b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的結論下，若已知關于x的實系數一元二次方程（a-3）x2+（b+5）x+k=0兩實根均在區間（0，1）內，試求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•南京二模）若向量
a
=(3，2)，
b
=(0，-1)，則向量2
b
-
a
的坐標是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•上海模擬）以下有四個命題：
①一個等差數列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），則對于任意自然數n＞k，都有an＞0；
②一個等比數列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），則對于任意n∈N，都有an＜0；
③一個等差數列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），則對于任意n∈N，都有an＜O；
④一個等比數列{an}中，若存在自然數k，使ak•ak+1＜0，則對于任意n∈N，都有an．an+1＜0；
其中正確命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若向量a=(3，2)，b=(0，-1)，則向量2b-a的坐標是(    )

A.(3，-4)              B.(-3，4)              C.(3，4)              D.(-3，-4)

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同步練習冊答案
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