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甲、乙兩人獨立解同一個問題，甲解出這個問題的概率是p1，乙解出這個問題的概率是p2，那么恰好有一人解出這個問題的概率是
P1（1-P2）+P2（1-P1）
P1（1-P2）+P2（1-P1）
．
分析：分別求出甲解出這個問題而乙沒有解出這個問題的概率、甲沒有解出這個問題而乙解出這個問題的概率，相加，即得所求
解答：解：若甲解出這個問題，而乙沒有解出這個問題，則概率等于P1（1-P2）．
若甲沒有解出這個問題，而乙解出這個問題，則概率等于P2（1-P1），
綜上可得，恰好有一人解出這個問題的概率是 P1（1-P2）+P2（1-P1），
故答案為 P1（1-P2）+P2（1-P1）．
點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

5、甲、乙兩人獨立地解同一問題，甲解決這個問題的概率是p1，乙解決這個問題的概率是p2，那么恰好有1人解決這個問題的概率是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩人獨立地解同一問題，甲解決這個問題的概率是P1，乙解決這個問題的概率是P2，則其中至少有一個人解決這個問題的概率是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩人獨立地解同一問題，甲解決這個問題的概率是p1,乙解決這個問題的概率是p2，那么恰好有1人解決這個問題的概率是(    )

A.p1p2                               B.p1(1-p2)+p2(1-p1)

C.1-p1p2                              D.1-(1-p1)(1-p2)

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩人獨立地解同一問題，甲解決這個問題的概率是P1，乙解決這個問題的概率是P2，那么恰好有1人解決這個問題的概率是(　　)

A.P1P2

B.P1(1-P2)+P2(1-P1)

C.1-P1P2

D.1-(1-P1)(1-P2)

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科目：高中數學 來源：2010-2011年吉林省高二下學期期中考試理科數學 題型：選擇題

甲、乙兩人獨立地解同一問題，甲解決這個問題的概率是，乙解決這個問題的概率是，那么恰好有1人解決這個問題的概率是         （  ）

    A、          B、

C、  D、

 

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