Question

甲，乙兩人隨意入住三間空房，則甲、乙兩人各住一間房的概率是

2

3

．

Answer 1

分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發生所包含的事件是甲和乙隨意住進三間空房，每個人都有3種結果，共有3×3種結果，滿足條件的事件是甲、乙兩人各住一間房的，就是兩個人在三個位置進行排列．得到概率．

解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發生所包含的事件是甲和乙隨意住進三間空房，每個人都有3種結果，共有3×3=9種結果，
滿足條件的事件是甲、乙兩人各住一間房的，就是兩個人在三個位置進行排列，共有A₃²=6種結果，
∴甲、乙兩人各住一間房的概率是

6

9

=

2

3

，
故答案為：

2

3

點評：本題考查等可能事件的概率，本題解題的關鍵是理解甲和乙隨意住進三間房的意義是每個人都有3種不同的選擇，本題是一個基礎題．