Question

5、下面式子正確的是（　　）

A、5^-0.2＞5^-0.1

B、lge＞lg3

C、0.1^0.8＜0.2^0.8

D、log₃π＜log₂0.8

Answer 1

分析：通過冪函數、指數函數、對數函數的單調性判斷出選項A、B、D錯，排除法得到選項C．

解答：解：∵指數函數y=5^x是減函數
1＜5，-0.2＜-0.1
∴5^-0.2＜5^-0.1故A錯
對于冪函數y=x^a
∵0＜a，∴函數為增函數，故0.1^0.8＜0.2^0.8，故C對；
對于y=log_ax（t為自變量）
∵a＞1
∴函數為增函數
∴lge＞lg3，log₃π＜log₂0.8故B，D錯
故選C

點評：解答本類題的關鍵是利用冪函數、指數函數、對數函數的單調性．通常情況下，比較兩個數的大小可結合常用函數的單調性解決．