Question

已知圓錐側面展開圖是一個圓心角為90°半徑為4的扇形，則圓錐的體積為______．

Answer 1

∵圓錐側面展開圖是一個圓心角為90°半徑為4的扇形
∴圓錐的母線長為l=4，底面周長即扇形的弧長為

π

2

×4=2π，
∴底面圓的半徑r=1，可得底面圓的面積為π×r²=π
又圓錐的高h=

l2-r2

=

16-1

=

15

故圓錐的體積為V=

1

3

×S×h=

1

3

×π×

15

=

15

3

π，
故答案為

15

3

π