Question

已知點P在曲線上移動，若經過點P的曲線的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是________．

Answer 1

分析：先根據導數運算對函數進行求導，再由切線斜率的值等于該點導函數的值，可求得切線斜率的范圍，進而可得到α的范圍．
解答：∵，
∴y'=x²-1
∴tanα=y'=x²-1≥-1
又∵α∈[0，π），
∴α∈
故答案為：．
點評：本題主要考查函數的求導運算和導數的幾何意義．導數是高等數學下放到高中的新內容，是每年高考的熱點問題，一定要好好復習．