Question

7、設α，β是兩個不同的平面，l是一條直線，以下命題正確的是（　　）

A、若l⊥α，α⊥β，則l?β

B、若l∥α，α∥β，則l?β

C、若l⊥α，α∥β，則l⊥β

D、若l∥α，α⊥β，則l⊥β

Answer 1

分析：本題考察的知識點是直線與平面之間的位置關系，逐一分析四個答案中的結論，發現A，B，D中由條件均可能得到l∥β，即A，B，D三個答案均錯誤，只有C滿足平面平行的性質，分析后不難得出答案．

解答：解：若l⊥α，α⊥β，則l?β或l∥β，故A錯誤；
若l∥α，α∥β，則l?β或l∥β，故B錯誤；
若l⊥α，α∥β，由平面平行的性質，我們可得l⊥β，故C正確；
若l∥α，α⊥β，則l⊥β或l∥β，故D錯誤；
故選C

點評：判斷或證明線面平行的常用方法有：①利用線面平行的定義（無公共點）；②利用線面平行的判定定理（a?α，b?α，a∥b?a∥α）；③利用面面平行的性質定理（α∥β，a?α?a∥β）；④利用面面平行的性質（α∥β，a?α，a?，a∥α??a∥β）．線線垂直可由線面垂直的性質推得，直線和平面垂直，這條直線就垂直于平面內所有直線，這是尋找線線垂直的重要依據．垂直問題的證明，其一般規律是“由已知想性質，由求證想判定”，也就是說，根據已知條件去思考有關的性質定理；根據要求證的結論去思考有關的判定定理，往往需要將分析與綜合的思路結合起來．