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設a、b∈R，“a=O”是“復數a+bi是純虛數”的
必要不充分條件
必要不充分條件
．
分析：由a=0不能得到a+bi是純虛數，反之，由a+bi是純虛數，能得到a=0．
解答：解：若a=0，復數a+bi不一定是純虛數，b=0時為實數0，若復數a+bi是純虛數，必然有a=0，所以“a=O”是“復數a+bi是純虛數”的必要不充分條件．
故答案為必要不充分條件．
點評：本題考查了復數的基本概念，考查了必要條件、充分條件與充要條件，若a⇒b，則a是b成立的充分條件，b是a成立的必要條件．此題是基礎題．
練習冊系列答案
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（2012•北京）設a，b∈R．“a=O”是“復數a+bi是純虛數”的（　　）

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有下面四個判斷，其中正確的個數是（　　）
①命題：“設a、b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”是一個真命題
②若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題
③命題“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b∈R，a+bi=（1-i）（2+i）（為虛數單位），則a+b的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b∈R且a≠2，函數f(x)=lg
1+ax1+2x
在區間（-b，b）上是奇函數．
（Ⅰ）求ab的取值集合；
（Ⅱ）討論函數f（x）在 （-b，b）上的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a、b∈R+且a≠b，n∈R，則-abn-anb+an+1+bn+1的值  （　　）

    A．恒為正                          B．恒為負

    C．與a、b大小有關             D．與n是奇數或偶數有關

     

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