Question

設函數f(x)=

x- 1 4 ，x＞0 g(x)，x＜0

，若f（x）是奇函數，則f（-4）=（　　）

• A．-

  2

  2

• B．

  2

  2

• C．-

  2

• D．

  2

Answer 1

分析：根據函數是奇函數，則f（-4）=-f（4），再根據所給的分段函數的解析式即可求出f（4）的值，從而得到答案．

解答：解：f（4）=4-

1

4

=(

1

2

)

1

2

=

2

2

，
，∵f（x）是奇函數，
∴f（-4）=-f（4）=-

2

2

，
∴f（-4）=-

2

2

．
故選A．

點評：本題考查了函數的奇偶性以及分段函數的求值問題，對于分段函數的問題，一般選用數形結合和分類討論的數學思想方法進行處理．本題選用分類討論的思想進行解題．屬于基礎題．