【題目】已知集合A={x|0＜ax+1≤5}，B={x|﹣ 
＜x≤2}．
（1）當a=1時，判斷集合BA是否成立？
（2）若AB，求實數a的取值范圍．
【答案】
（1）解：當a=1時，集合A={x|0＜x+1≤5}={x|﹣1＜x+1≤4}，B={x|﹣ 
＜x≤2}．
∴BA成立
（2）解：當a=0時，A=R，AB不成立；
當a＜0時，A={x|0＜ax+1≤5}={x| 
≤x＜ 
}，
若AB，則 
，解得：a＜﹣8；
當a＞0時，A={x|0＜ax+1≤5}={x| ＜x≤ }，
若AB，則 
，解得：a≥2；
綜上可得：a＜﹣8，或a≥2
【解析】（1）當a=1時，集合A={x|0＜x+1≤5}={x|﹣1＜x+1≤4}，根據集合包含關系的定義，可得結論；（2）根據集合包含關系的定義，對a進行分類討論，最后綜合，可得滿足條件的實數a的取值范圍．
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【題目】已知圓
, 
在拋物線
上,圓
過原點且與
的準線相切.
(Ⅰ) 求
的方程；
(Ⅱ) 點
,點
（與
不重合）在直線
上運動,過點
作
的兩條切線,切點分別為
, 
.求證： 
（其中
為坐標原點）.
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【題目】設函數f（x）=x2﹣4x+3，若f（x）≥mx對任意的實數x≥2都成立，則實數m的取值范圍是（ ）
A.[﹣2 
﹣4，﹣2 ?+4]
B.（﹣∞，﹣2 ﹣4]∪[﹣2 ?+4，+∞）
C.[﹣2 ?+4，+∞）
D.（﹣∞，﹣ 
]
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【題目】已知函數f（x）=loga（x2﹣2ax）（a＞0且a≠1）滿足對任意的x1 ， x2∈[3，4]，且x1≠x2時，都有 
＞0成立，則實數a的取值范圍是
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【題目】某校
屆高三文（1）班在一次數學測驗中，全班
名學生的數學成績的頻率分布直方圖如下，已知分數在
的學生數有
人.
（1）求總人數
和分數在
的人數
；
（2）利用頻率分布直方圖，估算該班學生數學成績的眾數和中位數各是多少？
（3）現在從比分數在
名學生（男女生比例為
）中任選
人，求其中至多含有
名男生的概率.
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【題目】如下圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動，則直線D1E與A1D所成角的大小是 ， 若D1E⊥EC，則直線A1D與平面D1DE所成的角為 
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【題目】設函數f（x）=（ax﹣1）（x﹣1）．
（1）若不等式f（x）＜0的解集為{x|1＜x＜2}，求實數a的值；
（2）當a＞0時，解關于x的不等式f（x）＜0．
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【題目】若定義在區間D上的函數y=f（x）滿足：對x∈D，M∈R，使得|f（x）|≤M恒成立，則稱函數y=f（x）在區間D上有界．則下列函數中有界的是： ．
①y=sinx；② 
；③y=tanx；④ 
；
⑤y=x3+ax2+bx+1（﹣4≤x≤4），其中a，b∈R．
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