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7、如果函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,4]上是減函數(shù),那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a≤-3
分析:求出函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2的對(duì)稱軸x=1-a,令1-a≥4,即可解出a的取值范圍.
解答:解:函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2的對(duì)稱軸x=1-a,
又函數(shù)在區(qū)間(-∞,4]上是減函數(shù),可得1-a≥4,得a≤-3.
故選A≤-3
點(diǎn)評(píng):考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì),二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí),對(duì)稱軸左邊為減函數(shù),右邊為增函數(shù),本題主要是訓(xùn)練二次函數(shù)的性質(zhì).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

14、有六個(gè)命題:
①如果函數(shù)y=f(x)滿足f(a+x)=f(a-x),則y=f(x)圖象關(guān)于x=a對(duì)稱;②如果函數(shù)f(x)滿足f(a+x)=f(a-x),則y=f(x)的圖象關(guān)于x=0對(duì)稱;③如果函數(shù)y=f(x)滿足f(2a-x)=f(x),則y=f(x)的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱;④函數(shù)y=f(x)與
f(2a-x)的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱;⑤函數(shù)y=f(a-x)與y=f(a+x)的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱;⑥函數(shù)y=f(a-x)與y=f(a+x)的圖象關(guān)于x=0對(duì)稱.則正確的命題是
①③④⑥
(請(qǐng)將你認(rèn)為正確的命題前的序號(hào)全部填入題后橫線上,少填、填錯(cuò)均不得分).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)锳,若存在非零實(shí)數(shù)t,使得對(duì)于任意x∈C(C⊆A),有x+t∈A,且f(x+t)≤f(x),則稱f(x)為C上的t低調(diào)函數(shù).如果定義域?yàn)閇0,+∞)的函數(shù)f(x)=-|x-m2|+m2,且 f(x)為[0,+∞)上的10低調(diào)函數(shù),那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  )
A、[-5,5]
B、[-
5
5
]
C、[-
10
10
]
D、[-
5
2
5
2
]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

對(duì)于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x)和g(x),如果對(duì)于任意x∈D,都有|f(x)-g(x)|≤1成立,那么稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上可被函數(shù)g(x)替代.
(1)若f(x)=
x
2
-
1
x
,g(x)=lnx
,試判斷在區(qū)間[[1,e]]上f(x)能否被g(x)替代?
(2)記f(x)=x,g(x)=lnx,證明f(x)在(
1
m
,m)(m>1)
上不能被g(x)替代;
(3)設(shè)f(x)=alnx-ax,g(x)=-
1
2
x2+x
,若f(x)在區(qū)間[1,e]上能被g(x)替代,求實(shí)數(shù)a的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

有六個(gè)命題:
①如果函數(shù)y=f(x)滿足f(a+x)=f(a-x),則y=f(x)圖象關(guān)于x=a對(duì)稱;②如果函數(shù)f(x)滿足f(a+x)=f(a-x),則y=f(x)的圖象關(guān)于x=0對(duì)稱;③如果函數(shù)y=f(x)滿足f(2a-x)=f(x),則y=f(x)的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱;④函數(shù)y=f(x)與
f(2a-x)的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱;⑤函數(shù)y=f(a-x)與y=f(a+x)的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱;⑥函數(shù)y=f(a-x)與y=f(a+x)的圖象關(guān)于x=0對(duì)稱.則正確的命題是________(請(qǐng)將你認(rèn)為正確的命題前的序號(hào)全部填入題后橫線上,少填、填錯(cuò)均不得分).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

有六個(gè)命題:
①如果函數(shù)y=f(x)滿足f(a+x)=f(a-x),則y=f(x)圖象關(guān)于x=a對(duì)稱;②如果函數(shù)f(x)滿足f(a+x)=f(a-x),則y=f(x)的圖象關(guān)于x=0對(duì)稱;③如果函數(shù)y=f(x)滿足f(2a-x)=f(x),則y=f(x)的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱;④函數(shù)y=f(x)與
f(2a-x)的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱;⑤函數(shù)y=f(a-x)與y=f(a+x)的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱;⑥函數(shù)y=f(a-x)與y=f(a+x)的圖象關(guān)于x=0對(duì)稱.則正確的命題是______(請(qǐng)將你認(rèn)為正確的命題前的序號(hào)全部填入題后橫線上,少填、填錯(cuò)均不得分).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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