Question

已知=（x，-1）與=（1，），則不等式•≤0的解集為（ ）
A．{x|x≤-1或x≥1}
B．{x|-1≤x＜0或x≥1}
C．{x|x≤-1或0≤x≤1}
D．{x|x≤-1或0＜x≤1}

Answer 1

【答案】分析：由=（x，-1）與=（1，），結合平面向量的數量積運算公式，我們易將不等式式•≤0化為x-≤0，利用分式不等式的解法，易得答案．
解答：解：∵=（x，-1）與=（1，），
∴•=x-
故不等式•≤0可化為：
x-≤0
解得：x≤-1或0＜x≤1
故不等式•≤0的解集為{x|x≤-1或0＜x≤1}
故選D
點評：本題考查的知識點是平面向量的數量積運算公式，及分式不等式的解法，其中分式不等式?是解答本題的關鍵，其中g（x）≠0容易被忽略．