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設O為坐標原點，點M（2，1），若點N（x，y）滿足不等式組，則的取值范圍是    ．
【答案】分析：已知點M（2，1），與點N（x，y），可得，得出目標函數，已知不等式組，畫出可行域，利用數形結合的方法進行求解；
解答：解：∵點M（2，1），點N（x，y），
∴=2x+y，可得目標函數：z=2x+y，
已知可行域為：，
如上圖：z=2x+y，的斜率與直線2x+y-4=0平行，
在A（1，1）點取最小值，zmin=2×1+1=3；
在B（1，2）點取最大值，zmax=2×1+2=4；
∴的取值范圍[3，4]；
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，是一道基礎題，考查的知識點比較單一；
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設O為坐標原點，點M（x，y）滿足
x≤3
x-y+6≥0
x+y≥0
，則z=2x+y的最大值為 （　　）
A、15B、5C、3D、-3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設O為坐標原點，點M坐標為（2，-1），若點N（x，y）滿足不等式組：
x-y+2≥0
x+y+2≥0，2x-y-2≤0
，則使
OM
•
ON
取得最大值的點N的個數是（　　）
A、無數個B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設O為坐標原點，點M坐標為（2，1），若N（x，y）滿足不等式組：
x-4y+3≤0
2x+y-12≤0
x≥1
，則
OM
•
ON
的最大值為（　　）
A、12B、8C、6D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線C的參數方程是：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數），設O為坐標原點，點M（x0，y0）在C上運動，點P（x，y）是線段OM的中點，則點P軌跡的普通方程為
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

設O為坐標原點，點M坐標為（3，2），若點N（x，y）滿足不等式組：
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
，當3≤s≤5時，則
OM
•
ON
的最大值的變化范圍是（　　）
A、[7，8]
B、[7，9]
C、[6，8]
D、[7，15]

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