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設f（x）是定義在R上的偶函數，它在[0，+∞）上為增函數，且f（數學公式）＞0，則不等式f（數學公式）＞0的解集為


  1. A.
    （0，數學公式）
  2. B.
    （2，+∞）
  3. C.
    （數學公式，1）∪（2，+∞）
  4. D.
    （0，數學公式）∪（2，+∞）
D
分析：根據題意，由f（）＞0可得，從而可得不等式f（）＞0的解集．
解答：∵f（x）是定義在R上的偶函數，∴f（-x）=f（x）=f（|x|），
又f（x）在[0，+∞）上為增函數，且f（）＞0，
∴由f（）＞0，可得
，即，
∴；
故選D．
點評：本題考查函數奇偶性與單調性的綜合，難點在于對偶函數f（x）=f（|x|）的深刻理解與應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

3、設f（x）是定義在R上的奇函數，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數，且f（1）=0，當x＞0時，有f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數，且y=f（x）滿足f（1-x）=f（x），且f( 
1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數，且對任意實數x，恒有f（x+2）=-f（x）．當x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2+a（a是常數）．則x∈[2，4]時的解析式為（　　）
A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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