Question

已知雙曲線的兩漸近線方程為y=±x，一個焦點坐標為（0，），
（1）求此雙曲線方程；
（2）寫出雙曲線的準線方程和準線間的距離．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意得，c=，=，26=a²+b²，解出a和b的值，即得所求的雙曲線的標準方程．
（2）根據雙曲線的幾何性質結合（1）得出的標準方程求解即可．
解答：解：（1）由題意得，c=，=，26=a²+b²，∴a²=18，b²=8，
故該雙曲線的標準方程為 ．
（2）由（1）得，雙曲線的準線方程為y=；
準線間的距離為．
點評：本題考查雙曲線的定義和雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用．