【題目】已知命題
的展開式中，僅有第7項的二項式系數最大，則展開式中的常數項為495；命題
隨機變量
服從正態分布
，且
，則
．現給出四個命題：①
，②
，③
，④
，其中真命題的是（ ）
A.①③B.①④C.②③D.②④
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，曲線
在點
，
（1）
處的切線方程為
．
（1）求函數
的解析式，并證明：
．
（2）已知
，且函數與函數
的圖象交于
，
，
，
兩點，且線段
的中點為
，
，證明：
（1）
.
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，以
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，點
的極坐標
，直線
經過點，且傾斜角為
.
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的標準參數方程；
（2）直線與曲線
交于
兩點，直線
的參數方程為
（t為參數），直線與曲線交于
兩點，求證:
.
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【題目】已知橢圓C：
1（a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（0，﹣1），離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x﹣1）（k
0）與橢圓C交于不同的兩點P，Q，線段PQ的中點為M，點B（1，0），求證：點M不在以AB為直徑的圓上.
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【題目】已知點A，B的坐標分別是（
，0），（
，0），動點M（x，y）滿足直線AM和BM的斜率之積為﹣3，記M的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）直線y＝kx+m與曲線E相交于P，Q兩點，若曲線E上存在點R，使得四邊形OPRQ為平行四邊形（其中O為坐標原點），求m的取值范圍．
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【題目】如圖，在三棱錐
中，
、
、
分別為棱
、
、
的中點，
平面
，
，
，
，則（ ）
A.三棱錐
的體積為
B.直線
與直線
垂直
C.平面
截三棱錐所得的截面面積為
D.點
與點
到平面
的距離相等
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【題目】已知等差數列{an}的公差為2，前n項和為Sn，且S1，S2，S4成等比數列.
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令
，求數列{bn}的前n項和Tn.
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【題目】在直角坐標系
中，以
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線
的參數方程為
（
為參數，
），曲線
的極坐標方程為
，點
是與的一個交點，其極坐標為
.設射線
與曲線相交于，
兩點，與曲線相交于，
兩點.
（1）求
，
的值；
（2）求
的最大值.
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