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如圖1，P是雙曲線（a>0，b>0，xy≠0）上的動點，F1，F2是雙曲線的焦點，M是∠F1PF2的平分線上一點，且某同學用以下方法研究|OM|：延長F2M交PF1，于點N，可知△PNF2為等腰三角形，且M為F2N的中點，得…=a，類似地，如圖2，P是橢圓上的動點，F1，F2是橢圓的焦點，M是∠F1PF2的平分線上一點，且=0，則|OM|的取值范圍是（    ）。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點P是雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)和圓C2：x2+y2=a2+b2的一個交點，Q是圓C2在x軸下方的一點，且∠F1QP=60o，其中F1、F2是雙曲線C1的兩個焦點，則雙曲線C1的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•金山區一模）（1）已知平面上兩定點A（-2，0）、B（2，0），且動點M的坐標滿足
MA
•
MB
=0，求動點M的軌跡方程；
（2）若把（1）的M的軌跡圖象向右平移一個單位，再向下平移一個單位，恰與直線x+ky-3=0 相切，試求實數k的值；
（3）如圖1，l是經過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)長軸頂點A且與長軸垂直的直線，E、F是兩個焦點，點P∈l，P不與A重合．若∠EPF=α，證明：0＜α≤arctan
c
b
．類比此結論到雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1，l是經過焦點F且與實軸垂直的直線，A、B是兩個頂點，點P∈l，P不與F重合（如圖2）．若∠APB=α，試求角α的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2005-2006學年上海市八校高三（上）1月聯考數學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（1）已知平面上兩定點A（-2，0）、B（2，0），且動點M的坐標滿足=0，求動點M的軌跡方程；
（2）若把（1）的M的軌跡圖象向右平移一個單位，再向下平移一個單位，恰與直線x+ky-3=0 相切，試求實數k的值；
（3）如圖1，l是經過橢圓長軸頂點A且與長軸垂直的直線，E、F是兩個焦點，點P∈l，P不與A重合．若∠EPF=α，證明：．類比此結論到雙曲線，l是經過焦點F且與實軸垂直的直線，A、B是兩個頂點，點P∈l，P不與F重合（如圖2）．若∠APB=α，試求角α的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2008年上海市金山區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）已知平面上兩定點A（-2，0）、B（2，0），且動點M的坐標滿足=0，求動點M的軌跡方程；
（2）若把（1）的M的軌跡圖象向右平移一個單位，再向下平移一個單位，恰與直線x+ky-3=0 相切，試求實數k的值；
（3）如圖1，l是經過橢圓長軸頂點A且與長軸垂直的直線，E、F是兩個焦點，點P∈l，P不與A重合．若∠EPF=α，證明：．類比此結論到雙曲線，l是經過焦點F且與實軸垂直的直線，A、B是兩個頂點，點P∈l，P不與F重合（如圖2）．若∠APB=α，試求角α的取值范圍．

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