Question

14、若函數y=a與函數y=|2^x-1|的圖象有兩個公共點，則a的取值范圍是

（0，1）

．

Answer 1

分析：先作出函數y=|2^x-1|圖象，再由直線y=a與函數y=|2^x-1|的圖象有兩個公共點，作出直線，移動直線，用數形結合求解．

解答：解：作出函數y=|2^x-1|圖象：
若直線y=a與函數y=|2^x-1|的圖象有兩個公共點
由圖象可知0＜a＜1，
∴a的取值范圍是0＜a＜1．
故答案為：（0，1）

點評：本題主要考查指數函數的圖象和性質，主要涉及了函數的圖象變換及函數的單調性，解答的關鍵是數形結合的思想方法．