【題目】已知命題P：不等式
的解集中的整數(shù)有且僅有-1，0，1.求a的取值范圍.
命題Q：集合
且
.
（1）分別求命題P、Q為真命題時(shí)的實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)a取何值時(shí)，命題P、Q中有且僅有一個(gè)為真命題；
（3）設(shè)P、Q皆為真時(shí)a的取值范圍為集合S，
，若全集
，
，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
【答案】（1）
，
；（2）
；（3）
.
【解析】
（1）解不等式得到
，根據(jù)整數(shù)解得到不等式
解得答案；討論
和
兩種情況，分別計(jì)算得到答案.
（2）討論當(dāng)
真
假時(shí)和當(dāng)真假時(shí)兩種情況，分別計(jì)算得到答案.
（3）根據(jù)
得到
，計(jì)算
，得到
，根據(jù)范圍大小得到答案.
（1）
則，解集中的整數(shù)有且僅有-1，0，1.
則 解得：
且
當(dāng)時(shí)：
解得
；
當(dāng)時(shí)：
且
解得
綜上所述：
（2）當(dāng)真假時(shí)：不成立；當(dāng)真假時(shí)：
綜上所述：
（3）
，
利用均值不等式
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，正方形
的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)
， 
分別為
， 
的中點(diǎn)，將
， 
，分別沿
， 
折起，使
， 
兩點(diǎn)重合于點(diǎn)
，連接
.
（1）求證： 
平面
；
（2）求
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示的幾何體
為一簡(jiǎn)單組合體，在底面
中，
，
，
，
平面
，
，
，
．
（1）求證：平面
平面
；
（2）求該組合體
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝x2﹣3x
（1）若不等式f（x）≥m對(duì)任意x∈[0，1]恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)m取最大值時(shí)，設(shè)x＞0，y＞0且2x+4y+m＝0，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】關(guān)于函數(shù)
的性質(zhì)描述，正確的是__________.①
的定義域?yàn)?/span>
；②的值域?yàn)?/span>
；③的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；④在定義域上是增函數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】函數(shù)
的圖象為
，則以下結(jié)論中正確的是__________.（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）
①圖象關(guān)于直線
對(duì)稱；
②圖象關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱；
③函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)是增函數(shù)；
④由
的圖象向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知定義域?yàn)?/span>
的函數(shù)
是奇函數(shù)．
（1）求
的值；
（2）判斷函數(shù)
的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）當(dāng)
時(shí)，
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
兩點(diǎn)
(1)求過(guò)AB中點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線
的方程；
(2)求過(guò)原點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)到該直線距離相等的直線
的方程.
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