Question

【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，沿AB將△ADC翻折成.設(shè)二面角的平面角為，直線與直線BC所成角為，直線與平面ABC所成角為，當(dāng)為銳角時(shí)，有

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

設(shè)三棱錐D-ABC是棱長(zhǎng)為2的正四面體，取AB中點(diǎn)E，DC中點(diǎn)M，AC中點(diǎn)M，連結(jié)DE、CE、MN、EN，過(guò)D作DO⊥CE，交CE于O，連結(jié)AO，則，，由此能求出結(jié)果．

設(shè)三棱錐D-ABC是棱長(zhǎng)為2的正四面體，

取AB中點(diǎn)E，DC中點(diǎn)M，AC中點(diǎn)M，連結(jié)DE、CE、MN、EN，過(guò)D作DO⊥CE，交CE于O，連結(jié)AO，則， ，DC=2，

∴， ，

∴，

取BC中點(diǎn)E，連結(jié)DE、AE，則DE⊥BC，AE⊥BC，

又，∴平面AED，∴．

∴．故選：B．