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已知定點且，動點滿足，則的最小值是（   ）

A.         B.       C.        D.

 

【答案】

C

【解析】試題分析：由 ，動點滿足可得點的軌跡是以為焦點的雙曲線靠近B點的一支，且，∴ 的最小值是。

考點：本題考查雙曲線的定義及其軌跡方程的判斷

點評：此題要先根據且判斷出點的軌跡是雙曲線的一支，然后再利用雙曲線的性質求解。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面上的動點P（x，y）及兩定點A（-2，0），B（2，0），直線PA，PB的斜率分別是k1，k2，且k1•k2=-
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．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）已知直線l：y=kx+m與曲線C交于M，N兩點，且直線BM、BN的斜率都存在，并滿足kBM•kBN=-
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，求證：直線l過原點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面上的動點P（x，y）及兩定點A（-2，0），B（2，0），直線PA，PB的斜率分別是 k1，k2且k1•k2=-
1
4
．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）設直線l：y=kx+m與曲線C交于不同的兩點M，N．
①若OM⊥ON（O為坐標原點），證明點O到直線l的距離為定值，并求出這個定值
②若直線BM，BN的斜率都存在并滿足kBM•kBN=-
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，證明直線l過定點，并求出這個定點．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南長沙重點中學高三上學期第三次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知定點、，動點N滿足（O為坐標原點），，，，求點P的軌跡方程.

（2）如圖，已知橢圓的上、下頂點分別為，點在橢圓上，且異于點，直線與直線分別交于點，

（ⅰ）設直線的斜率分別為、，求證：為定值；

（ⅱ）當點運動時，以為直徑的圓是否經過定點？請證明你的結論．

 

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科目：高中數學 來源：2013屆福建省高二期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，是定點，且，動點滿足，則點的軌跡是（    ）

A. 橢圓                         B. 直線

C. 圓                           D. 線段

 

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