Question

學(xué)校或班級(jí)舉行活動(dòng)，通常需要張貼海報(bào)進(jìn)行宣傳。現(xiàn)讓你設(shè)計(jì)一張如圖所示的豎向張貼的海報(bào)，要求版心面積為128dm² ，上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm。如何設(shè)計(jì)海報(bào)的尺寸，才能使四周空白面積最小？

Answer 1

當(dāng)版心高為，寬為時(shí)，海報(bào)四周空白面積最小

解析試題分析：
首先設(shè)出高,根據(jù)面積可用高將寬表示出來,然后設(shè)出空白面積,用高和寬將其表示出來,同時(shí)注意高的范圍.而后利用導(dǎo)數(shù)法判斷單調(diào)性,可得最值.
試題解析:
設(shè)版心的高為，則版心的寬為.
此時(shí)四周空白面積為
求導(dǎo)數(shù)得：
令，解得(舍去)
于是寬為
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，
因此，x＝16是函數(shù)的極小值點(diǎn)，也是最小值點(diǎn)。
所以當(dāng)版心高為，寬為時(shí)，能使四周空白面積最小。
答：當(dāng)版心高為，寬為時(shí)，海報(bào)四周空白面積最小。
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)法求最值;實(shí)際應(yīng)用問題.