Question

15、全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，則（結(jié)果用區(qū)間表示）
（1）求A∩B，A∪B，（C_UA）∩（C_UB）；
（2）若集合C={x|x＞a}，A⊆C，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)所給的兩個(gè)集合的元素，寫出兩個(gè)集合的交集，并集和兩個(gè)集合的補(bǔ)集的交集，可以通過畫數(shù)軸看出結(jié)果．
（2）根據(jù)兩個(gè)集合之間的包含關(guān)系，寫出兩個(gè)集合的端點(diǎn)之間的關(guān)系，注意端點(diǎn)之處的數(shù)值是否包含．

解答：解：（1）∵B={x|2＜x≤7}，A={x|3≤x＜10}，
∴A∩B={x|3≤x≤7}
A∪B={x|2＜x＜10}
（C_UA）∩（C_UB）=（-∞，3）∪[10，+∞）
（2）∵集合C={x|x＞a}，A⊆C，
A={x|3≤x＜10}，
∴a＜3
a的取值范圍是{a|a＜3}

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合之間的運(yùn)算，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目不與其他的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合時(shí)，運(yùn)算起來比較簡單，可以通過畫數(shù)軸幫助解決．