Question

成等差數(shù)列的三個(gè)數(shù)的和等于18，并且這三個(gè)數(shù)分別加上1，3，17后成等比數(shù)列，求這三個(gè)數(shù)排成的等差數(shù)列．

Answer 1

分析：設(shè)這三個(gè)數(shù)為a-d，a，a+d，則

(a-d)+a+(a+d)=18 (a-d+1)(a+d+17)=(a+3)2

，解得 a，d 的值，進(jìn)而可得答案．

解答：解：設(shè)這三個(gè)數(shù)為a-d，a，a+d，
則

(a-d)+a+(a+d)=18 (a-d+1)(a+d+17)=(a+3)2

，
解得

a=6 d=4

或

a=6 d=-20

所以這三個(gè)數(shù)為：2，6，10，或26，6，-14．

點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義．設(shè)出這三個(gè)數(shù)為a-d，a，a+d是解題的突破口．