Question

若對n個向量a₁,a₂,…,a_n存在n個不全為零的實數k₁,k₂,…,k_n,使得k₁a₁+k₂a₂+…+k_na_n=0成立，則稱向量a₁,a₂,…,a_n為“線性相關”.依此規定，能說明a₁=(1,0),a₂=(1,-1),a₃=(2,2)“線性相關”的實數k₁、k₂、k₃依次可以取_____________________________(寫出一組數值即可，不必考慮所有情況).

Answer 1

解析：設k₁a₁+k₂a₂+k₃a₃=0,

    即k₁(1,0)+k₂(1,-1)+k₃(2,2)=(0,0).

    ∴

    ∴k₁=-4k₃,k₂=2k₃.

    取k₃=1得一組k₁、k₂、k₃依次為-4、2、1.

答案：-4、2、1