Question

在下列從A到B的對應：
（1）A=R，B=R，對應法則f：x→y=x²； 
（2）A=R，B=R，對應法則f：x→y=

1

x-3

； 
（3）A=（0，+∞），B={y|y≠0}，對應法則f：x→y=±

x

；
（4）A=N^*，B={-1，1}，對應法則f：x→y=（-1）^x．其中是函數的有

（1）（4）

．（只填寫序號）

Answer 1

分析：根據對應法則，分別求出集合A，B的范圍，對（1）（2）（3）（4）給出的集合A，B進行一一驗證；

解答：解：（1）對應法則f：x→y=x²，∴若A=R，則值域為{y|y≥0}⊆B，故（1）正確；
（2）∵對應法則f：x→y=

1

x-3

，∵y=

1

x-3

，要求A={x|x≠3}，∴A≠R，故（2）錯誤；
（3）∵對應法則f：x→y=±

x

，∵A=（0，+∞），對應函數值有兩個，故（3）不正確；
（4）∵對應法則f：x→y=（-1）^x，∴若A=N^*，則B={-1，1}，故（4）正確；
故答案為（1）（4）．

點評：此題考查函數的三要素：定義域，值域，對應法則，只要對應法則和定義域確定，則其值域也就確定．