【題目】已知函數f（x）= 
的值域是[0，+∞），則實數m的取值范圍是 ．
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【題目】已知f（x）為定義在R上的偶函數，當x≤﹣1時，f（x）=x+b，且f（x）的圖象經過點（﹣2，0），在y=f（x）的圖象中有一部分是頂點為（0，2），過點（﹣1，1）的一段拋物線．
（1）試求出f（x）的表達式；
（2）求出f（x）的值域．
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【題目】已知數列{an}前n項和為Sn ， 首項為a1 ， 且 
，an ， Sn成等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）數列{bn}滿足bn=（log2a3n+1）×（log2a3n+4），求證： 
+ 
+ 
+…+ 
＜ 
．
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【題目】已知定義在R的函數f（x）滿足以下條件：
①對任意實數x，y恒有f（x+y）=f（x）f（y）+f（x）+f（y）；
②當x＞0時，f（x）＞0；
③f（1）=1．
（1）求f（2），f（0）的值；
（2）若f（2x）﹣a≥af（x）﹣5對任意x恒成立，求a的取值范圍；
（3）求不等式 
的解集．
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【題目】已知函數g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在區間[0，3]上有最大值5和最小值1．設f（x）= 
．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式f（x）﹣k≥0在x∈[1，4]上恒成立，求實數k的取值范圍．
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【題目】設D是函數y=f（x）定義域內的一個子區間，若存在x0∈D，使f（x0）=﹣x0 ， 則稱x0是f（x）的一個“開心點”，也稱f（x）在區間D上存在開心點．若函數f（x）=ax2﹣2x﹣2a﹣ 
在區間[﹣3，﹣ ]上存在開心點，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.[﹣ 
，0]
C.[﹣ 
，0]
D.[﹣ ，﹣ ]
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【題目】如圖，PD⊥平面ABCD，DC⊥AD，BC∥AD，PD：DC：BC=1：1： 
． 
（1）若AD=DC，求異面直線PA，BC所成的角；
（2）求PB與平面PDC所成角大小；
（3）求二面角D﹣PB﹣C的正切值．
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【題目】若實數x、y、m滿足|x﹣m|＞|y﹣m|，則稱x比y遠離m．
（1）若x2﹣1比3遠離0，求x的取值范圍；
（2）對任意兩個不相等的正數a、b，證明：a3+b3比a2b+ab2遠離2ab 
．
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