Question

(1)等差數(shù)列{an}中，Sn是{an}前n項(xiàng)和，已知S6＝2，S9＝5，則S15＝________；

(2)給定81個數(shù)排成如圖所示的數(shù)表，若每行9個數(shù)與每列的9個數(shù)按表中順序構(gòu)成等差數(shù)列，且表中正中間一個數(shù)a55＝5，則表中所有數(shù)之和為________．

a11	a12	…	a19
a21	a22	…	a29
…	…	…	…
a91	a92	…	a99

 

 

Answer 1

(1)15(2)405

【解析】(1)解法1：由等差數(shù)列的求和公式及

知∴∴S15＝15a1＋d＝15.

解法2：由等差數(shù)列性質(zhì)，知成等差數(shù)列，設(shè)其公差為D，則＝3D＝＝，∴D＝，

∴＋6D＝＋6×＝1，∴S15＝15.

(2)S＝(a11＋…＋a19)＋…＋(a91＋…＋a99)＝9(a15＋a25＋…＋a95)＝9×9×a55＝405.