Question

如圖所示是一樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數據，可以估計眾數與中位數分別是（ ）

A．12.5 12.5
B．12.5 13
C．13 12.5
D．13 13

Answer 1

【答案】分析：根據眾數是頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點的橫坐標，中位數是把頻率分布直方圖分成兩個面積相等部分的平行于Y軸的直線橫坐標進行解題即可．
解答：解：眾數是頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點的橫坐標，
∴中間的一個矩形最高，故10與15的中點是12.5，眾數是12.5
而中位數是把頻率分布直方圖分成兩個面積相等部分的平行于Y軸的直線橫坐標
第一個矩形的面積是0.2，第三個矩形的面積是0.3，故將第二個矩形分成3：2即可
∴中位數是13
故選B．
點評：用樣本估計總體，是研究統計問題的一個基本思想方法．頻率分布直方圖中小長方形的面積=組距×，各個矩形面積之和等于1，能根據直方圖求眾數和中位數，屬于常規題型．