Question

（本題滿分12分）

某地區(qū)有荒山2200畝，從2002年開始每年年初在荒山上植樹造林，第一年植樹100畝，以后每年比上一年多植樹50畝．

（1）若所植樹全部成活，則到哪一年可以將荒山全部綠化？

（2）右圖是某同學(xué)設(shè)計(jì)的解決問題（１）的程序框圖，則框圖中ｐ，ｑ，ｒ處應(yīng)填上什么條件？

（3）若每畝所植樹苗木材量為2立方米，每年樹木木材量的自然增長(zhǎng)率為20％，那么到全部綠化后的那一年年底，該山木材總量是多少？（精確到１立方米, ）

Answer 1

解：（1）設(shè)植樹ｎ年后可將荒山全部綠化，記第ｎ年初植樹量為，

依題意知數(shù)列是首項(xiàng)，公差的等差數(shù)列，………………1分

則即

∵  ∴                                       ………………3分

∴到2009年初植樹后可以將荒山全部綠化．                  ………………4分

（２）ｐ處填,ｑ處填，（或ｐ處填，ｑ處填）……6分

ｒ處填．(或)                                ………………7分

（３）2002年初木材量為，到2009年底木材量增加為,

2003年初木材量為，到2009年底木材量增加為,……

2009年初木材量為，到2009年底木材量增加為.

則到2009年底木材總量……9分

------①………10分

--------②

②-①得

∴ｍ²

答：到全部綠化后的那一年年底，該山木材總量為9060ｍ………………12分