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(本小題滿分10分)
選修4-4:坐標系與參數方程選講
已知曲線的參數方程為為參數),曲線的參數方程為為參數).
(1)若將曲線上各點的橫坐標都縮短為原來的一半,分別得到曲線,求出曲線的普通方程;
(2)以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,求過極點且與垂直的直線的極坐標方程.
(1)的普通方程:,的普通方程:
(2)方程為
(1)為參數),……………2分
為參數)………………4分
的普通方程:的普通方程:………………6分
(2)在直角坐標系中過極點即為過原點與曲線垂直的直線方程:即為…………8分
在極坐標系中,直線化為,方程為………………10分(少寫一個扣一分)
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

極坐標系中,點(2,)到直線的距離是         。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在極坐標系中,圓的圓心的極坐標為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,以為極點,軸正半軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,分別為軸、軸的交點,則的中點在平面直角坐標系中的坐標為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(坐標系與參數方程選做題)極坐標方程所表示的曲線的直角坐標方程是           。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.在極坐標系中,已知圓ρ=2cosθ與雙曲線ρ2cos2θ-4ρ2sin2θ=4.則它們的交點的直角坐標為     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

極坐標方程的普通方程是                 .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以直角坐標系的原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,有下列命題:
與曲線無公共點;
②極坐標為 (,)的點所對應的復數是-3+3i
③圓的圓心到直線的距離是;
與曲線相交于點,則點坐標是.
其中假命題的序號是   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題



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同步練習冊答案
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