Question

某學校有教師200人，其中高級教師60人，一級教師100人，二級教師40人，為了了解教師的健康狀況，從中抽取40人的一個樣本，用分層抽樣的方法抽取高級、一級、二級教師的人數(shù)分別是（　　）

• A、20，12，8
• B、12，20，8
• C、15，15，10
• D、14，12，14

Answer 1

分析：由題意知要從200人中抽一個40人的樣本，算出每個個體被抽到的概率是

40

200

，用所給的三部分的教師個數(shù)分別乘以每個個體被抽到的概率，得到結果．

解答：解：∵要從200人中抽一個40人的樣本，
∴每個個體被抽到的概率是

40

200

=

1

5

，
∴高級教師要抽60×

1

5

=12人，
一級教師要抽100×

1

5

=20人，
二級教師要抽40×

1

5

=8人，
故選B．

點評：本題考查分層抽樣，分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況而定，總的原則是，層內樣本的差異要小，面層之間的樣本差異要大，且互不重疊，為了保證每個個體等可能入樣，所有層應采用同一抽樣比等可能抽樣．