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設函數f(x)定義在實數集上,f(2-x)=f(x),且當x≥1時,f(x)=lnx,則有(  )

A.f()<f(2)<f()             B.f()<f(2)<f()

C.f()<f()<f(2)             D.f(2)<f()<f()

解析:由f(2-x)=f(x)可知f(x)關于直線x=1對稱,

x≥1時,f(x)=lnx,可知當x≥1時f(x)為增函數,

所以當x<1時f(x)為減函數,

因為|-1|<|-1|<|2-1|,

所以f()<f()<f(2).

答案:C

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:福建省南安一中2012屆高三上學期期中考試數學理科試題 題型:044

設函數f(x)定義在(0,+∞)上,f(1)=0,導函數

(1)求g(x)的單調區間和最小值;

(2)討論g(x)與的大小關系;

(3)是否存在x0>0,使得對任意x>0成立?若存在,求出x0的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)定義在R上,對任意mn恒有f(m+n)=f(mf(n),且當x>0時,0<f(x)<1.

(1)求證: f(0)=1,且當x<0時,f(x)>1;

(2)求證:f(x)在R上單調遞減;

(3)設集合A={ (xy)|f(x2f(y2)>f(1)},集合B={(xy)|f(axg+2)=1,a∈R},若AB=,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:遼寧省2012屆高二下學期期末考試數學(文) 題型:選擇題

設函數f(x)定義在實數集上,它的圖象關于直線x=1對稱,且當x≥1時,f(x)=3x-1,則 (  )

 

A.f<f<f  B.f<f<f  C.f<f<f  D.f<f<f

 

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科目:高中數學 來源:陜西省高考真題 題型:解答題

設函數f(x)定義在(0,+∞)上,f(1)=0,導函數,g(x)=f(x)+f′(x),
(Ⅰ)求g(x)的單調區間和最小值;
(Ⅱ)討論g(x)與的大小關系;
(Ⅲ)是否存在x0>0,使得|g(x)-g(x0)|<對任意x>0成立?若存在,求出x0的取值范圍;若不存在,請說明理由。

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