Question

下列說法正確的是（　　）

A．函數的值域中每一個數在定義域中都有元素與之對應

B．函數的定義域和值域一定是不包括0的數集

C．值域和對應法則確定后，函數的定義域也就確定

D．若函數的值域只含有一個元素，則定義域也只含有一個元素

Answer 1

分析：利用函數的定義知：要求定義域中的元素在值域中有唯一的元素與之對應，定義域、值域是非空的，從而判定結論的真假．

解答：解：由函數的定義：設A，B是非空數集，若存在法則f：對于A中的每一個x都有B中唯一確定的y與之對應，稱f：A→B的函數．
根據定義可知函數的值域中每一個數在定義域中都有元素與之對應，故A正確；
函數的定義域和值域一定是非空集合，并不是不包括0的數集，故B不正確；
函數的值域中的每一個數可以有定義域中多個的自變量與其對應所以C、D不正確．
故選A．

點評：本題主要考查函數的定義；函數的三要素：定義域、值域、對應法則，同時考查了分析問題的能力，屬于易錯題．