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已知數列{an}，其中，且當n≥3時，
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求
【答案】分析：（1）設an-an-1=xn-1，則由已知條件得，由此及彼入手能夠推導出

解答：解：（1）設an-an-1=xn-1，則由已知條件得，
所以數列{an}組成了一個公比為的等比數列，
其首項，


∴an-a1=（a2-a1）+（a3-a2）++（an-an-1）
=，
∴

點評：本題考查數列的性質和應用及極限知識，解題時要認真審題，合理選取公式．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

15、已知數列{an}，其前n項和Sn=n2+n+1，則a8+a9+a10+a11+a12=
100
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，其前n項和為Sn=
3
2
n2+
7
2
n? (n∈N*)．
（Ⅰ）求a1，a2；
（Ⅱ）求數列{an}的通項公式，并證明數列{an}是等差數列；
（Ⅲ）如果數列{bn}滿足an=log2bn，請證明數列{bn}是等比數列，并求其前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

19、已知數列{an}，其前n項和Sn滿足Sn+1=2λSn+1（λ是大于0的常數），且a1=1，a3=4．
（1）求λ的值；
（2）求數列{an}的通項公式an；
（3）設數列{nan}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，其前n項和為Sn=
3
2
n2+
7
2
n (n∈N*)．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式，并證明數列{an}是等差數列；
（Ⅱ）如果數列{bn}滿足an=log2bn，請證明數列{bn}是等比數列，并求其前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，其前n項和為Sn，點（n，Sn）在以F（0，
14
）為焦點，以坐標原點為頂點的拋物線上，數列{bn}滿足bn=2 an．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設cn=an×bn，求數列{cn}的前n項和Tn．

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