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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

方程x

1-y2

-y

1-x2

=1所對應(yīng)的曲線圖形是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析：利用三角換元，將方程化簡，可知軌跡是四分之一圓．

解答：解：由題意，令x=cosθ，θ∈（0，

），則方程可化為：

1-y2

cosθ =1+ysinθ
兩邊平方，并化簡得y=-sinθ
∴方程x

1-y2

-y

1-x2

=1所對應(yīng)的曲線圖形是D
故選D．

點評：本題以方程為載體，考查曲線與方程的位置關(guān)系，關(guān)鍵是用參數(shù)化簡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中的真命題是( )

A.經(jīng)過定點P₀(x₀,y₀)的直線都可用方程y-y₀=k(x-x₀)表示

B.經(jīng)過任意兩點P₁(x₁,y₁)、P₂(x₂，y₂)的直線都可用方程(y-y₁)(x₂-x₁)=(x-x₁)(y₂-y₁)表示

C.不經(jīng)過原點的直線都可用方程+=1表示

D.經(jīng)過定點A(0,b)的直線都可用方程y=kx+b表示

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題:①經(jīng)過定點P₀(x₀,y₀)的直線都可以用方程y-y₀=k(x-x₀)表示;②經(jīng)過任意兩個不同的點P₁(x₁,y₁)、P₂(x₂,y₂)的直線都可以用方程(x₂-x₁)(x-x₁)=(y₂-y₁)(y-y₁)表示;③不經(jīng)過原點的直線都可以用方程+=1表示;④經(jīng)過定點A(0,b)的直線都可以用方程y=kx+b表示.其中真命題的序號為_______________________________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中的真命題是(　　)

A.經(jīng)過定點P₀(x₀,y₀)的直線都可以用方程y-y₀=k(x-x₀)來表示