（滿分12分）如圖是總體的一個樣本頻率分布直方圖，且在[15,18）內(nèi)頻數(shù)為８．求：
（1）求樣本容量；
（2）若在[12,15）內(nèi)的小矩形面積
為0.06，求在[12,15）內(nèi)的頻數(shù)；
（3）求樣本在[18,33）內(nèi)的頻率．
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科目：高中數(shù)學 來源：安徽省合肥一中、六中、一六八中學2010-2011學年高二下學期期末聯(lián)考數(shù)學（文 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖是某直三
棱柱（側(cè)棱與底面垂直）被削去上底后的
直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖，在直觀圖中，
是
的中點，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.
(Ⅰ)求出該
幾何體的體積。
(Ⅱ)若
是
的中點，求證：
平面
；
(Ⅲ)求證：平面
平面
.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南靈寶三中高一上第三質(zhì)檢數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為
的正方體
中分離出來的：
（1）試判斷
是否在平面
內(nèi)；（回答是與否）
（2）求異面直線
與
所成的角；
（3）如果用圖示中這樣一個裝置來盛水，那么最多可以盛多少體積
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省八市高三3月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖是在豎直平面內(nèi)的一個“通道游戲”．圖中豎直線段和斜線段都表示通道，并且在交點處相遇，若豎直線段有一條的為第一層，有二條的為第二層，…，依次類推．現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運動，若在通道的分叉處，小彈子以相同的概率落入每個通道．記小彈子落入第
層第
個豎直通道（從左至右）的概率為
，某研究性學習小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)小彈子落入第
層的第
個通道的次數(shù)服從二項分布，請你解決下列問題.
（Ⅰ）試求
及
的值，并猜想的表達式；（不必證明）
（Ⅱ）設(shè)小彈子落入第6層第個豎直通道得到分數(shù)為
，其中
，試求的分布列
及數(shù)學期望．
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年陜西省西安市高三第三次質(zhì)量檢測理科數(shù)學 題型：解答題
（（本小題滿分12分）
如圖是某城市通過抽樣得到的居民某年的月均用水量（單位：噸）的頻率分布直方圖.（1）求直方圖中x的值；（2）若將頻率視為概率，從這個城市隨機抽取3位居民（看作有放回的抽樣）.求月均用水量在3至4噸的居民數(shù)X的分布列和數(shù)學期望.
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科目：高中數(shù)學 來源：安徽省2012屆高二下學期期末聯(lián)考數(shù)學（文 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖是某直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直）被削去上底后的
直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖，在直觀圖中，
是
的中點，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.
(Ⅰ)求出該幾何體的體積。
(Ⅱ)若
是
的中點，求證：
平面
；
(Ⅲ)求證：平面
平面
.
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；（2）頻數(shù)是3；（3）0.78
