Question

復數z=

2

1-i

+1+i，則復數z的模等于

2

2

．

Answer 1

分析：首先進行復數的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，得到最簡形式，再用復數的模長公式求出結果．

解答：解：∵

2

1-i

+1+i=

2(1+i)

(1-i)(1+i)

+1+i=1+i+1+i=2+2i，
∴|z|=2

2

故答案為：2

2

點評：本題考查復數的代數形式的運算和復數的模長計算公式，本題解題的關鍵是求出復數的最簡形式，這是解答正確的前提，本題是一個基礎題．