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若△ABC的面積S△ABC∈[
3
2
，
3
3
2
]，且
AB
•
BC
=3，則
AB
與
BC
夾角的取值范圍是（　　）
A．[
π
3
，
π
2
]		B．[
π
4
，
π
3
]		C．[
π
6
，
π
4
]		D．[
π
6
，
π
3
]
∵
AB
•
BC
=|
AB
||
BC
|cos(π-B)=3
∴|AB||BC|cosB=-3
S△ABC=
1
2
|AB|•|BC|sinB=
-3sinB
2cosB
=
-3tanB
2

∴
3
2
≤-
3
2
tanB≤
3
3
2

∴-
3
≤tanB≤-
3
3

∴
2π
3
≤B≤
5π
6

則
AB
與
BC
夾角為π-B∈[
π
6
，
π
3
]
故選：D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c且a=2，sinB=
45
．
（1）若b=4，求sinA的值；   
（2）若△ABC的面積S△ABC=4，求b，c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且a=2，cosB=
35
．
（I）若b=4，求sinA的值；
（II）若△ABC的面積S△ABC=4，求b，c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的內角A，B，C，所對應的邊a，b，c，其中 a=2，tanB=
43
，
（Ⅰ）若 b=4，求sinA 的值
（Ⅱ）若△ABC的面積S△ABC=4，求 b，c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•湖北模擬）已知△ABC的三內角A，B，C所對三邊分別為a，b，c，且sin（
π
4
+A）=
7
2
10
，0＜A＜
π
4
．
（I）求tanA的值．
（II）若△ABC的面積s=24，b=8求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，已知角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．
（Ⅰ）若△ABC的面積S△ABC=
3
2
， c=2， A=
π
3
，求a，b及角B；
（Ⅱ）若a=ccosB，且b=csinA，試判斷△ABC的形狀．

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同步練習冊答案
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